人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》整理和复习教学设计紫阳县第二小学钱雅丽教学内容：人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》整理和复习教材分析：《分数乘法》是人教版小学数学六年级上册第一单元的内容。本单元隶属于“数与代数”领域中的“数与运算”的主题，突出了数的运算，内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题。在本单元的教学中要使学生理解分数乘法的意义，联系分数乘法意义从而理解分数乘法的算理；沟通分数乘整数、分数、小数的异同，掌握分数乘法的算法，进一步感悟乘法运算的一致性；在正确梳理数量关系的基础上利用分数乘法解决实际问题。是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行学习的，是小学阶段乘法学习的最后一个单元。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也为后面学习分数除法、比和百分数夯实了基础，做好了铺垫。这样的教学编排体现了学生的主体地位，注重让学生在经历知识的形成过程中，回归知识的本质，形成学习经验，为后续的学习积累方法策略。本单元学生在学习的过程中需要进一步发展数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识等核心素养。学情分析：六年级学生已经掌握了对分数乘整数、分数乘分数的计算方法，能正确计算结果，但是对分数乘法的算理却不清楚，尤其是分数乘分数的算理，所以在本单元整理和复习时要引导学生理解算理，同时与整数乘法、小数乘法进行对比，沟通其运算本质上的一致性，即“计数单位乘计数单位是积的计数单位，计数单位的个数乘计数单位的个数是积的计数单位的个数”。在问题解决的教学中，除了重视学生从分数乘法的意义上去分析数量关系外，更应重视对学生用线段图分析“量与率”的对应关系的指导，借助几何直观的可视化特点，帮助学生沟通数量间的关联，从而顺利解决问题。教学目标： 1.通过思维导图整合分数乘法的意义、计算方法、实际应用，能准确计算三类分数乘法，理解“整数、小数、分数乘法” 的意义及计算一致性。 2.经历“自主梳理→合作完善→对比探究”的过程，学会用思维导图整理单元知识，提升归纳、迁移能力。 3.在知识整合中感受数学的逻辑性，在小组合作中培养表达能力，为后续数的运算学习奠定思维基础。教学重点：用思维导图整合分数乘法单元知识，理解分数乘法与整数、小数乘法的意义及计算一致性。教学难点：自主发现并表述 “数的运算一致性”（意义统一、计算逻辑统一），掌握思维导图的结构化整理方法。教法：谈话法、引导法。学法：独立思考、合作交流。教学过程：一、复习导入 1.孩子们，看到这个题目你回忆起了哪些内容？（板书：意义、计算、解决问题）二、探究新知 1. 请孩子们仔细观察这三组算式，它们有什么特点？（板书：分数乘整数、分数乘小数、分数乘分数） 2.你能从中选一道说一说它的意义吗？ 3.你们能快速口算出它们的结果吗？ 4. 你们刚才是用什么计算方法快速计算出这些算式的结果的？（用含有子母的式子表示） 5. 师指分数乘整数和分数乘小数理（如： 1 4 ×4 为什么等于 1 ），那让学生直接说出算分数乘分数为什么等于三分之一这样算，我们课本例题中用过这样的画图方法，你能不能用继续用这样的方法告诉大家，请你们画一画。生汇报 6.拓展意义和计算的一致性。（1）你能像刚才那样，说一说这几个算式的计算过程吗？同桌之间先互相说一说。（2）请仔细观察这几个算式，它们本质有什么相同点？（它们都是通过计数单位的相乘产生新的计数单位，再计算计数单位的个数）类型例子整数乘 5×3 计算过程 5×3 ， 5 个 1 × 3 个 1 = 15 个法 1（5×3=15）小数乘 0.5×0.3 0.5×0.3 ， ,5 个 0.1 × 3 个 0.1 = 15 法个 0.01 1/5×1/3 ， 1 个 1/5 × 1 个 1/3 = 1 分数乘 1 1 5×3 法个 1/15（1/15） 7.辨一辨。巩固运算定律。请仔细观察这几个算式，你想用什么方法计算？ 8.请你从下面的 4 题中任选 1 题完成。（画出线段图） 3 （1）仓库里有 8 吨橘子，第一次运走了 8 ，第一次运走了多少吨？（2）仓库里有 8 吨橘子，第一次运走了 3 吨，第二次比 7 第一次少运了 8 ，第二次运走了多少吨？ 3 （3）仓库里有 8 吨橘子，第一次运走了 8 ，第二次运走的 1 是第一次的 8 ，第二次运走了多少吨？三、课堂总结 “这节课我们用分类的方法整理了分数乘法的知识，我们通过思维导图，把分数乘法的计算、应用串联成了一个完整的知识体系，还发现了所有乘法运算在意义和计算本质上是一致的。希望大家以后复习时，也能试着用思维导图梳理知识，找到知识间的联系，让数学学习更有条理！” 四、分层作业设计 1.继续完善整理和复习的思维导图。 2.变一变。请你根据 12×1/4 这个算式，编一道解决问题。五、板书设计